A História das telas Touchscreen.

Há alguns anos não era nada comum ver alguém usando um dispositivo com tela sensível ao toque, especialmente um celular. Se você nasceu até os 1990, é bem provável que o primeiro aparelho equipado com tal tecnologia que viu foi em alguma obra de ficção científica do cinema.

Atualmente, smartphones, tablets, GPS e até mesmo monitores que fazem parte do nosso dia a dia trazem telas do gênero. Seja dentro de casa ou na rua, em totens digitais ou caixas eletrônicos espalhados pela cidade, não é tão incomum ver alguém utilizando os dedos (ou uma caneta especial) para manipular o conteúdo exibido no display.

Apesar de ter caído nas graças fabricantes e utilizadores há pouco tempo, a história das telas sensíveis começou há cerca de 50 anos, na Inglaterra, com o inventor E. A. Johnson. De lá pra cá, o conceito evoluiu bastante por meio de contribuições de vários cientistas ao redor do mundo.

A primeira TouchScreen

Era o ano de 1965 quando o inventor britânico E. A. Johnson descreveu seu trabalho em torno de uma tela sensível ao toque capacitiva em um pequeno artigo — dois anos depois, ele descrevia o seu conceito em um texto mais completo. Em 1968, um novo artigo do mesmo cientista é publicado, desta vez tratando das possibilidades da tecnologia.

O fato é que os historiadores consideram a tela desenvolvida por Johnson no Royal Radar Establishment, em Malvern, Reino Unido, como o primeiro touchscreen da história. O equipamento foi desenvolvido para uso em radares de controle de tráfego aéreo, perdurando até a década de 1990.

O equipamento, apesar de capacitivo, era bem simples. Ele era capaz de suportar apenas um toque por vez (ou seja, não tinha suporte multitouch) e também era binário, identificando apenas duas posições: toque ou ausência de toque, independente da pressão aplicada ao display.

Um acidente dá a luz as telas Resistivas

Por incrível que pareça, as telas capacitivas, aquelas que podem ser manipuladas com precisão usando apenas a ponta dos dedos para isso, foram criadas antes das resistivas, as que demandam o uso de canetas especiais. Estas surgiram apenas no início dos anos 1970, quando o inventor estadunidense G. Samuel elaborou um método de facilitar os estudos de sua equipe de física nuclear.

Para acelerar um trabalho tedioso, o doutor Samuel — junto de outros dois membros de sua equipe — usou um papel eletronicamente condutivo para ler coordenadas X e Y. Esse protótipo criou meio que sem querer a primeira tela de computador sensível ao toque que se tem conhecimento.

Projeto PLATO

O próximo passo da escala evolutiva ocorreu também no início dos anos 70 e foi chamado de projeto PLATO. A tela utilizada no terminal PLATO IV foi uma das várias surgidas na época e uma das mais bem-sucedidas, apesar de ainda não ser sensível à pressão.

Ela não era nem resistiva, nem capacitiva, mas funcionava a partir de um sistema de infravermelho sobre uma tela de plasma (tecnologia utilizada atualmente nos televisores de plasma). O dispositivo foi criado por Donalt Bitzer na Universidade de Illinois, Estados Unidos, e servia para que os estudantes respondessem questões apenas tocando na tela.

50 anos depois...

Quase cinco décadas depois do trabalho apresentado por E. A. Johson no Reino Unido, as telas sensíveis ao toque servem a seus usuários das mais variadas maneiras. Para fins de entretenimento ou profissionais, é fato que estes dispositivos vão fazer cada vez mais parte de nossa vida. Como isso vai acontecer, porém, já é outra história.

Fonte: http://www.tecmundo.com.br/touchscreen/42036-a-historia-das-telas-touchscreen.htm

Sistema Cartesiano Ortogonal, o Ponto

Se duas retas se cruzam e formam um ângulo de 90º elas são perpendiculares. A perpendicularidade dessas duas retas forma um sistema cartesiano ortogonal. 

As duas retas são chamadas de eixos: 
Eixo das abscissas: reta x. 
Eixo das coordenadas: reta y. 

Onde as retas x e y se encontram é formado um ponto, que é chamado de ponto de origem. 

O sistema cartesiano ortogonal é dividido em quatro partes e cada uma é um quadrante. 

Um ponto no sistema cartesiano ortogonal é formado por dois pontos, um do eixo das abscissas e outro do eixo das ordenadas. 

O ponto no sistema cartesiano ortogonal é chamado de par ordenado. 

O ponto X possui um número x que é a abscissa do ponto P. 

O ponto Y possui um número y que é a ordenada do ponto P. 
(x, y) é chamado de par ordenado do ponto P. 

Portanto, para determinarmos um ponto P no sistema cartesiano ortogonal é preciso que as abscissas e as ordenadas sejam dadas. 

Veja o sistema cartesiano ortogonal abaixo e os pontos que estão indicados. 

O ponto A (1, 1) encontra-se no 1° quadrante. 

O ponto B (3, 0) encontra-se no eixo das abscissas x. 
O ponto C (5, -4) encontra-se no 4º quadrante. 
O ponto D (-3, -3) encontra-se no 3º quadrante. 
O ponto E (0, 4) encontra-se no eixo das ordenadas 
O ponto F (4, 3) encontra-se no 1º quadrante. 
O ponto G (-2, 3) encontra-se no 2° quadrante.

Fonte: http://www.brasilescola.com/matematica/sistema-cartesiano-ortogonal.htm

Pierre de Fermat

Pierre de Fermat nasceu no dia 17 de agosto de 1601 em Beaumont-de-Lomages, França, e morreu no dia 12 de janeiro de 1665 em Castres, França. Foi advogado e oficial do governo em Toulouse pela maior parte de sua vida. A matemática era o seu passatempo. 

Em 1636 Fermat propôs um sistema de geometria analítica semelhante aquele que Descartes proporia um ano depois. O trabalho de Fermat estava baseado em uma reconstrução do trabalho de Apollonius, usando a álgebra de Viète. Um trabalho semelhante conduziu Fermat para descobrir métodos similares para diferenciação e integração por máximos e mínimos.

Fermat é a mais lembrado pelo seu trabalho em teoria de número, em particular para o Último Teorema de Fermat. Este teorema diz que xⁿ + yⁿ = zⁿ não tem nenhuma solução de inteiro (não zero) para x, y e z quando n> 2. 

Fermat escreveu, na margem da tradução de Bachet de Diofante: ''Eu descobri uma prova verdadeiramente notável, que esta margem é muito pequena conter.''

É acreditado agora que a "prova" de Fermat estava errada embora é impossível estar completamente certo disso. Foi demonstrada a verdade da afirmação de Fermat em 1993 de junho pelo matemático britânico Andrew Wiles, mas Wiles retirou a reivindicação de ter uma prova, quando problemas surgiram mais tarde em 1993. Em novembro 1994 Wiles reivindicou novamente ter uma prova correta. Fracassado, tentou provar o teorema sobre um período de 300, conduziu à descoberta da teoria comutativa do anel e uma riqueza de outras descobertas matemáticas. Em uma correspondência com Pascal ele fundou a teoria matemática da probabilidade. 

Mersenne, um amigo de Fermat que também estava interessado em teoria do número, pertenceu à ordem religiosa do Minims, e a sua cela em Paris era um lugar de encontro freqüente para Fermat, Pascal, Gassendi, e outros.

Fermat não publicou quase nada durante a sua vida, anunciando as suas descobertas em cartas aos amigos. Às vezes ele anotou resultados nas margens dos seus livros. O trabalho dele foi largamente esquecido até que foi redescoberto no meio do século 19.


Fonte: http://www.somatematica.com.br/biograf/fermat.php

René Descartes

René Descartes (1596-1650) foi um filósofo e matemático francês. Autor da frase "Penso Logo Existo". É considerado o criador do pensamento cartesiano, sistema filosófico que deu origem a Filosofia Moderna. Sua preocupação era com a ordem e a clareza. Propôs fazer uma filosofia que nunca acreditasse no falso, que fosse fundamentada única e exclusivamente na verdade. Uma nova visão da natureza anulava o significado moral e religioso dos fenômenos naturais. Determinava que a ciência deveria ser prática e não especulativa.

A obra de Descartes, "O Discurso Sobre o Método", é um tratado matemático e filosófico, publicado na França em 1637 e traduzida para o latim em 1656. Em toda obra prevalece a autoridade da razão.

René Descartes (1596-1650) nasceu no dia 31 de março em La Haye, antiga província de Touraine, hoje Descartes, na França. Filho de Joachim Descartes, advogado e juiz, proprietário de terras, com o título de escudeiro, primeiro grau de nobreza. Era também conselheiro no Parlamento de Rennes na vizinha cidade de Bretanha.

René Descartes estudou no Colégio Jesuíta Royal Henry - Le Grand, que era estabelecido no castelo de La Fleche, doado aos jesuítas pelo rei Henrique IV. Na época o colégio mais prestigiado da França, com o objetivo de treinar as melhores mentes. Descartes estudou entre 1607 e 1615.

Formou-se em Direito pela Universidade de Poitiers. Dois anos depois, ingressou no exército

do príncipe Maurício de Nassau na Holanda, onde estabelece contato com as descobertas recentes da Matemática. Aos 22 anos, começa a formular sua "geometria analítica" e seu "método de raciocinar corretamente". Rompe com a filosofia aristotélica adotada nas academias e, em 1619, propõe uma ciência unitária e universal, lançando as bases do método científico moderno.

Sua principal obra foi "O Discurso Sobre o Método" (1637), na qual apresenta a premissa de seu método de raciocínio, "Penso, logo existo", base de toda a sua filosofia e do futuro racionalismo científico. Nessa obra expõe as quatro regras para se chegar ao conhecimento: nada é verdadeiro até ser reconhecido como tal; os problemas precisam ser analisados e resolvidos sistematicamente; as considerações devem partir do mais simples para o mais complexo; e o processo deve ser revisto do começo ao fim para que nada importante seja omitido.

Em 1649, vai trabalhar como instrutor da rainha Cristina na Suécia. Com uma saúde frágil, morre de pneumonia no dia 11 de fevereiro de 1650.

Obras de René Descartes

Regras Para Orientação do Espírito, 1628

O Discurso Sobre o Método, 1637

Geometria, 1637

Meditações Sobre a Filosofia Primeira, 1641

Princípios da Filosofia, 1644

Fonte: http://www.e-biografias.net/rene_descartes/

Origens da Geometria

A Geometria tem origem provável na agrimensura ou medição de terrenos, segundo o historiador grego Heródoto (séc.v a.c. ). Contudo, é certo que civilizações antigas possuíam conhecimentos de natureza geométrica, da Babilônia à China, passando pelas civilizações Hindu.

O termo "geometria" deriva do grego geometrein, que significa medição da terra (geo=terra, metrein=medição).

Em tempos recuados, a geometria era uma ciência empírica, uma coleção de regras práticas para obter resultados aproximados. Apesar disso, estes conhecimentos foram utilizados nas construções das pirâmides e templos Babilônios e Egípcios.

Mas é sem dúvida com os geômetras gregos, começando com Tales de Mileto (624-547a.c.), que a geometria é estabelecida como teoria dedutiva. O trabalho de sistematização em geometria iniciado por Tales é continuado nos séculos posteriores, nomeadamente pelos pitagóricos.

Não existem documentos matemáticos de produção pitagórica, nem é possível saber-se exatamente a quem atribuir as descobertas matemáticas dos pitagóricos na aritmética e na geometria.

Mais tarde, Platão interessa-se muito pela matemática, em especial pela geometria, evidenciando, ao longo do ensino, a necessidade de demonstrações rigorosas dedutivas, e não pela verificação experimental.

Esta concepção é exemplarmente desenvolvida pelo discípulo da escola platônica  Euclides de Alexandria (325-285a.c.), no tratado Elementos publicado por volta de 300 a.c., em treze volumes ou livros.

A geometria denominada de Euclidiana surge assim em homenagem a Euclides; Nos seus treze livros Euclides baseia-se nos seus precedentes gregos: os pitagóricos, Eudóxio, Taeteto. Mas Euclides mais do que expor as teorias destes mestres organiza as matérias de um modo sistemático a partir de princípios e definições, procedendo ao seu desenvolvimento por via dedutiva.

Inaugurava assim o que , de maneira brilhante,domina o mundo matemático durante mais de vinte séculos, o chamado método axiomático, que inspiraram a humanidade, ao longo dos tempos e em muitos outros campos do saber, da moral, da política, e.t.c., a organizar as suas ideias segundo os mesmos princípios.

Fonte: http://www.educ.fc.ul.pt/icm/icm99/icm16/historia.htm

Introdução à Geometria Analítica

  Hipérboles são uma das frentes de estudo da Geometria Analítica.

   A Geometria Analítica, também se baseia nos estudos da Geometria através da utilização da Álgebra. Os estudos iniciais estão ligados ao matemático francês René Descartes (1596 -1650), criador do sistema de coordenadas cartesianas.
   Os estudos relacionados à Geometria Analítica datam seu início no século XVII, Descartes, ao relacionar a Álgebra com a Geometria, criou princípios matemáticos capazes de analisar por métodos geométricos as propriedades do ponto, da reta e da circunferência, determinando distâncias entre eles, localização e pontos de coordenadas.
   Uma característica importante da G.A. se apresenta na definição de formas geométricas de modo numérico, extraindo dados informativos da representação. Com base nesses estudos, a Matemática passa a ser vista como uma disciplina moderna, capaz de explicar e demonstrar situações relacionadas ao espaço. As noções intuitivas de vetores começam a ser exploradas de forma contundente, na busca por resultados numéricos que expressem as ideias da união da Geometria com a Álgebra.
   Os cientistas Isaac Newton e Gottfried Wilhelm Leibniz concentraram estudos na Geometria Analítica, que serviu como base teórica e prática para o surgimento do Cálculo Diferencial e Integral, muito utilizado atualmente na Engenharia.


Fonte: http://www.brasilescola.com/matematica/geometria-analitica.htm